なんj的にはチューリングが4番キャプテンだよなあ。 ... それを別の数学者が数世紀をかけて解決するのは、見ていて面白い。 ... 未解決問題で素人でもわかるのって、あんまり残ってないんだ … 2020年4月3日に、日本の数学界において非常に大きなニュースがありました。 数学で未解決だった難問「abc予想」が、京都大学の望月新一教授によって証明されたのです！ 2012年に証明を望月先生のwebページで一般公開してから、なんと8年が 一部のAndroid端末ではカクヨムに登録すると作者に思いを届けられます。ぜひ応援してください。アカウントをお持ちの方はカクヨムに登録して、気になる小説の更新を逃さずチェック！アカウントをお持ちの方はカクヨムに登録して、お気に入り作者の活動を追いかけよう！アカウントをお持ちの方は 数学の未解決問題「abc予想」が解かれた。論文の発表者は京都大の望月新一教授（1969年生まれ）。7年半前、2012年8月のことだ。しかし、いまだにその論文を掲載する数学誌は出ていない（文末に追記有り）。謎の証明だと言える状況だ。どうなってしまったのか。 2002年から2003年にかけて、当時ペレルマンは、特異点が発生する3次元多様体に対して、3次元手術つきリッチフロー (Ricci flow with surgery) を適用することによって幾何化予想を解決したそれ以来ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5–7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った。 宇宙と宇宙をつなぐ数学 数学の未解決問題「ABC予想」が解かれた。論文の発表者は京都大の望月新一教授（1969年生まれ）。7年半前、2012年8月のことだ。しかし、いまだにその論文を掲載する数学誌は出ていない（文末に追記有り）。謎の証明だと言える状況だ。どうなってしまったのか。そう思っている人もきっといるだろう。 証明には望月教授の創った新しい数学手法が用いられている。「宇宙際タイヒミュラー理論」（Inter-Universal-Teichmuller theory＝IUT理論）。本書『宇宙と宇宙をつなぐ数学』（株式会社KADOKAWA）は、IUT理論とそれを使ったABC予想解決の一般向け紹介書だ。 著者は、加藤文元さん（東京工大教授）。加藤さんは望月教授と学んだ大学が異なるが同学年だ。IUT理論完成までの最終6年間にかかわり、両者で月1、2回程度、セミナーを開いた経験を持つ。同理論の一般向け紹介者としては格好の人物だと言っていい。 学会誌掲載が実現しないのは、IUT理論がとても難解だからだ。論文掲載の事前審査が進まないのだそうだ。加えて加藤さんが本書を書いたのは、誤解が数学界に広がっていることへの懸念もあった。 望月教授は「トップクラスの学者でも理解するのに長時間を要する」と見ていて、学界の理解を広げるのにさして熱心ではないとされる。下手をすると確認されないまま忘れ去られる恐れもある状況だと言えるかもしれない。2004年のド・ブランジュによる「リーマン予想解決」のようにほとんど放置されている先例もある。 数学の未解決問題では「ヒルベルトの23の問題」と「ミレニアム懸賞問題」がよく知られている。「連続体仮説」や「ポアンカレ予想」（いずれも解決済み）はその一つだ。解決される度に大きなニュースになった。一方、ABC予想は広く報道されたものの一般にはなじみが薄い。テーマ化したのが1985年と新しいためだ。 ではABC予想とはどんなものなのか。式の意味ならば中学生でも分かるものだ。
本書で加藤さんは、望月教授の来歴や加藤さんとのかかわり、同予想を取り巻く状況を紹介。その後でIUT理論を概観し、これを適用したABC予想解決への道筋を示す。 加藤さんが最初に指摘するのは、予想（ａ+ｂ≻ d）の左辺が和の計算であるのに対して右辺（ d）がかけ算であることだ。数学は足し算とかけ算が強固に絡まり合っている。積を取ると必ず足し算が付いてくる複素数などは、典型なのかもしれない。だが自然数では2つを切り離して、足し算を固定、かけ算だけ伸び縮みさせてみよう、と言う。この切り離すというのがIUT理論のアイデアだ。 素数の積をめぐっては、こんなことが言えるかもしれない。つまり、自然数の定義だ。1に1を足していって作られたものだとする「ペアノの公理」がよく知られる。足し算による定義だ。一方、かけ算でも定義できる。自然数はすべて素数の積に分解できるので、それをすべて作って小さい順に並べる方法だ（ただし1は素数の0乗）。数をそんなふうに見ると、足し算とかけ算は独立していて分離できるかもしれないと思えてくる。 加藤さんの説明を掻い摘んでIUT理論を紹介するとこうだ。 ではABC予想はどうか。予想の主張である「c ≻d＾（1＋ε）」。これのIUT理論での「deg Θ≦deg q＋c」への帰結を目指す。 評者のような文系出身者に「deg 」は無縁だったが、次数（デグ）を表す記号だ。ここではdeg Θ（デグ・テータ）が現実舞台での計算結果、deg qはかけ算を伸縮させた舞台での計算結果となる。右辺に加えられているcは、ABC予想のcとは別物で、ひずみの定量的評価で求められた小さな値だ。IUT理論によるABC予想は、現実舞台での累乗数が、かけ算伸縮舞台での累乗数よりも小さいことに帰結させたい訳だ。 いよいよ本論。加藤さんはここで、これまで「かけ算を伸び縮みさせた舞台」と呼んでいたものを示す。その舞台とは、現実舞台の「q」を伸縮舞台での「qのｎ乗」に対応させたものだ。これはLogを用いると、「Ｎ Log ｑ≒Log ｑ」（両項を結ぶのは近似であることに注意）と表される。Log（けた数）と先に出てきたdegの違いは、ここでの理解の上では考えなくてよいそうだ。同じようなものと考えていい。 数式の流れで表すと、こうなる。となって証明は完成する、という。 なんだか、値が確定しないまま議論が進められていくような、キツネにつままれたような印象を持つ流れだ。それも、本書に収められている望月教授本人による寄稿を読めばある程度解消する。 「数学は曖昧さを許さない体系だと思っている人が多いかもしれないが、実はそうではない」として、曖昧さは以前から取り入れられている、と言う。 つまりは、ひずみを抱えていても、そのひずみ定量的に評価できれば合理的である、ということだ。「未来からの論文」とも称されるIUT理論のキモは定量的評価だったのだ。 本書は、ぼんやりと読むと1日、2日で読了する。分かりやすく書かれた本だという印象だ。しかし、読み返すうちに、緻密に張られた伏線に気づくだろう。例えば、「遠アーベル幾何学」や「楕円曲線」など数学専攻者でも難解な分野の知識も、IUT理論の理解には必要なのだと思い知らされることになる。ただそれらを体系的に組み上げてIUT理論に臨むことは困難でも、それぞれをトピックとして立ち寄るだけで、十分に面白い。 複数の舞台に情報＝対称性を伝達するのに使う群論についての加藤さんの解説は、特に分かりやすかった。群論は「行為の算術」であるという群論の哲学と、その技術論を分けて紹介している。群論では形は伝えられても大きさは伝えられないという特質も透けて見える。群論を学びたい人にもおすすめだ。 文系だが、難解な数学にも挑戦してみたいと思っている読者は少なくないだろう。そんな一人として、多少なりとも参考になればと思って紹介した次第だ。 加藤さんの著書には『ガロア―天才数学者の生涯』(中公新書)、『数学の想像力: 正しさの深層に何があるのか』(筑摩選書)、『物語 数学の歴史―正しさへの挑戦』(中公新書)などがある。また、BOOKウォッチでは数学関連で『完全版 天才ガロアの発想力』（技術評論社）、『クロード・シャノン 情報時代を発明した男』（筑摩書房）、『虚数はなぜ人を惑わせるのか』（朝日新書）などを紹介済み。 関連記事 「ぼくには時間がない」･･･20歳で逝った天才数学者が残した理論とはデジタル世界の基礎を築いたアインシュタイン以上の天才数学者「シュレ猫」が導く最先端物理学と数学の限りない魅力もしも部下がアインシュタインだったら･･･アメリカの女子学生が「コンピュータ科学」を敬遠するナルホドな理由おすすめの本を教えてください。御社の書籍も、
自然数ａとｂが互いに素であるとき、aとbの和をcとする（ａ+ｂ＝ｃ）。これを「ABCトリプル」と呼ぶ。このABCトリプルの積（a・b・c＝D）を取ったときのDの根基（こんき＝ラディカル）をdとすると、dとcとの大小比較で現れる事態についての予想が、ABC予想だ。 根基は聞き慣れない用語だが、Dの場合、互いに異なる素因数を、2乗、3乗などダブりをすべてなくした上で乗じた積dのことだ。「rad D」と書く。例えば、Dが36の時はrad 36＝2＾2×3＾3→2×3＝6（"＾"はべきを表す）となる。逆に根基が6となる元の数は、6や12、18......など無限個ある。 ここでcとdの大小関係は、c < dとなるのが普通だ。しかしc ≻ d になることも例外的にある。この例外は無限個あるが、「d を累乗して少し大きくすることで有限個にできるだろう」とABC予想は考える。つまり、c ≻ d＾（1＋ε）（ε＝イプシロンは正の小さな実数）だ。 数学の門外漢には、このような予想がどれほど重要なのか、と映るかもしれない。実はこれが解決すると、さまざまな数学の難問が解けてしまう、と言う。A・ワイルズが別の方法で解決した「フェルマーの最終定理」（「Aのｎ乗＋Bのｎ乗＝Cのｎ乗」を満たす3以上の自然数ｎはない）をはじめ、「モーデル予想」「トゥエ＝ジーゲル＝ロスの定理」「エルデシュ＝ウッズ予想」など数多い。大変な威力を持つ予想なのだ。 第178話 望月新一教授のＡＢＣ予想の証明はどうなったのかまた飛ばし記事です。最近、飛ばし記事や誤報ばかりで大丈夫かと我ながら心配になりますが、今回の記事は望月新一教授のＡＢＣ予想の証明はどうなったかということについてです。いやあ、それがたいへんなことになってまして。何がたいへんかというと、悪い方にたいへんです。望月新一教授の提出した「宇宙際タイヒミューラー理論」について、研究集会が京都で開かれました。２０１６年７月にです。それで、研究集会はこれで二度目ということになるのですが、今回は望月新一教授も出席して、講義および質疑応答が行われたようなのですが、その結果がたいへんでして。簡単にいいますと、これは飛ばし記事ですから、正確な記述とはいえませんが、２ちゃんねる数学板で話を聞くかぎりでは、なんと、望月新一教授の論文は難しすぎて、四年たった今でも、理解できる人が世界に十人もいないということなのです。みんな、ぜんぜん理解できないそうです。論文は、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳとあるのですが、このうち、ⅠとⅡは正しいとみんなが認めるようになりました。ですが、難物なのが、ⅢとⅣです。望月新一教授の論文のⅢとⅣだけは、世界中の数学者の精鋭を集めてもぜんぜん理解できないそうです。そのため、宇宙際タイヒミューラー理論の証明が正しいのかまちがっているのかは、まだ数年はたたないと判断できないといわれています。いや、七年や八年たてば理解できるのかといわれるとそうという確信もなく、あまり時間がすぎれば、数学界から忘れ去られてしまうかもしれません。証明さえ正しければ、数学の未解決問題がいっきに百個くらい解決するだろうといわれています。まだ数年待ちましょう。まだ数年待たなければわかりません。結果を期待の方はまだ数年かかるということを覚悟して待ちましょう。以上、飛ばし記事でした。追記。山下剛のサーベイ２９４ページ、英語。２０１７年８月３１日公開。http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc_ver6.pdf 検証が新しい段階に移行しました。どうなるんでしょう？ハートをクリックで、簡単に応援の気持ちを伝えられます。（ログインが必要です）応援したユーザーはいません機能をオンにすると、画面の下部をタップする度に自動的にスクロールして読み進められます。 P≠NP予想 2. 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明6 1 ： pObFevaelafK ：2019/11/24(日) 14:25:11 ID:S7fZqkGc.net 2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという数学上の未解決問題を 解決した証明が2019年11月24日に完成しました。 (証明論文) 変更点 (231版)
.
事例検討 書き方 心理,
清輝橋 岡山駅 路面電車,
宇宙食 製造 方法,
オリックス ドラフト 2017,
岡山 高島駅 時刻表,
響 -hibiki- キャスト,
朝日新聞 高校野球 学校検索,
広島大学 悪い ところ,
ニコニコ シャーロック ナナナ,
黒島結菜 那覇 マラソン,
長谷川 大家族 夫,
孤独のグルメ シーズン7 #6話,
トップオブザワールド 歌詞 英語,
時 任三郎 香港,
マキバオー スロット 根性タイム,
ファフナー EXODUS 22話 動画,
猟銃 更新 必要書類 北海道,
ザイオン ウィリアム ソン 3ポイント,
Https Sffed Education Org Chairthefed Default Html,
阪神 6 6,
マイクラ 行商人 ラマ,
岡山駅 大阪 バス 1500 円,
島根大学 総合理工学部 数理科学科,
ファブル 漫画 レンタル ゲオ,
大学 芸能活動 禁止,
弓道 紹介 文,
榎木 淳弥 Tv 映画,
Fallout76 レジェンダリー 当たり,
嫌だ 韓国語 シロ,
乃木 ヲタ バレない,
東のエデン 映画 Amazon,
高校 無償化 大分県,
V6 ツイッター ぬ ぬ,
Focus On 使い方,
百貨店 オンライン セール,
えきねっと クレジットカード ない,
文献レビュー 書き方 看護,
ジョンマスター シャンプー 473ml,
文献レビュー 書き方 看護,
そうめん ラー油 ごま油,
ズボン 何日 履く,
神楽坂 ランチ ステーキ,
四国 フリーきっぷ バースデー,
エムグラム 存在確率 平均,
御手洗家 炎上する ネタバレ 4巻,
デジタルサイネージ 屋外 レンタル,
ネクロズマ 日食 性格,
Brand New Me 深田恭子,
岐阜 ドラフト 1位,
嵐にしやがれ 食パン 大阪,
モデルガン 持ち歩き 法律,
カーポート用 雨樋 角ジャバラ止め,
おうち ランチ パスタ,
有吉 夜会 ツイート,
ソフトバンク 西武 CS なんJ,
ソフトバンク 学割 家族,
ニット生地 マスク ミシン,
輸送 ケース 特注,
猿 蛇 天敵,
Android 事前登録 確認,
ポケモン のろい 対策,
自転車 最速 人力,
バウ 意味 ブラジル,
男の花道 歌詞 ソンジェ,
嵐 松本潤 ソロ Shake It,
相馬 妃 SS,
哀しみのアダージョ~ベスト オブ エルザ,
アルツハイマー病 髄液 タウ蛋白,
飲食店 手袋 レジ,
ショスタコーヴィチ:弦楽 四重奏 全集 名 盤,
今日から俺は 10話 無料視聴,
日 大 社会人入試,
日本武道館 オリンピック 日程,
情熱大陸 内容 まとめ,
名古屋グランパス シーズンチケット 2020,
セーラー ゾンビ 12話,